若集合{a，a2-a}有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    {0，2}
  2. B.
    {a|a≠0，a∈R}
  3. C.
    {a|a≠2，a∈R}
  4. D.
    {a|a≠0且a≠2，a∈R}
D
分析：根據(jù)集合{a，a2-a}有4個(gè)子集，所以集合中有兩個(gè)元素，故可求實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：∵集合{a，a2-a}有4個(gè)子集
∴a≠a2-a
∴a≠0且a≠2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查集合的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)集合{a，a2-a}有4個(gè)子集，確定集合中有兩個(gè)元素
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{a，a2-a}有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n，若對(duì)于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P。
（1）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（2）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： n≤；
（3）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．若對(duì)于任意的a∈A，總有﹣aA，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（I）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{﹣1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（II）對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： ；
（III）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合{a，a2-a}有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．{0，2}
B．{a|a≠0，a∈R}
C．{a|a≠2，a∈R}
D．{a|a≠0且a≠2，a∈R}

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