1．已知實(shí)數(shù)a＜0，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}\right.$，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-1，0）D．（-∞，0）

分析 根據(jù)條件判斷1-a和1+a的范圍，結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵a＜0，則1-a＞1，1+a＜1，
則f（1-a）≥f（1+a）等價(jià)為-（1-a）≥（1+a）2+2a，
即a2+3a+2≤0，
得-2≤a≤-1，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式判斷變量1-a和1+a的范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計(jì)算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，+∞），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=sinπx，當(dāng)x∈[n，n+1]時(shí)，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線(xiàn)y=b有且僅有2016個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，且P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離多1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）點(diǎn)M為曲線(xiàn)C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作傾斜角互補(bǔ)的直線(xiàn)MA，MB與曲線(xiàn)C分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且與AB垂直的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于D，E兩點(diǎn)，若|DE|=8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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16．函數(shù)$f（x）=-|x|-\sqrt{x}+3$的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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6．設(shè)a=log32，b=2-1，c=log56，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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13．一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳越長(zhǎng)，他的身高就越高．現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳長(zhǎng)x（單位：cm）與身高y（單位：cm）進(jìn)行測(cè)量，得如下數(shù)據(jù)：
x20212223242526272829
y141146154160169176181188197203
作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線(xiàn)附近．經(jīng)計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一對(duì)裸腳印，量得每個(gè)腳印長(zhǎng)26.5cm，請(qǐng)你估計(jì)案發(fā)嫌疑人的身高為（　�。�
A．185B．185.5C．186D．186.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．我邊防局接到情報(bào)，在海礁AB所在直線(xiàn)l的一側(cè)點(diǎn)M處有走私團(tuán)伙在進(jìn)行交易活動(dòng)，邊防局迅速派出快艇前去搜捕．如圖，已知快艇出發(fā)位置在l的另一側(cè)碼頭P處，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
（1）是否存在點(diǎn)M，使快艇沿航線(xiàn)P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，則建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程，且畫(huà)出軌跡的大致圖形；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）問(wèn)走私船在怎樣的區(qū)域上時(shí)，路線(xiàn)P→A→M比路線(xiàn)P→B→M的路程短，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)有6名愛(ài)好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求投中球數(shù)y關(guān)于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的線(xiàn)性回歸方程，
（Ⅱ）若第6名同學(xué)的打球年限為11年，試估計(jì)他的投中球數(shù)（精確到整數(shù)）．
學(xué)生編號(hào)12345
打球年限x/年35679
投中球數(shù)y/個(gè)23345

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