設點P分的比為λ，即=λ，若||=4，則λ的值為     ．
【答案】分析：分2種情況討論，當λ＞0時，點P為內分點，λ= 即對應的長度之比；當λ＜0時，點P為外分點，λ即對應的長度之比的相反數(shù)．
解答：解：如左圖所示：  
∵||=4，當λ＞0時，設|PP2|=1，則|P1P|=3，λ===3．
當λ＜0時，如右圖所示：點P在線段P1P2的延長線上，設|PP2|=1，則|P1P|=5，
λ==-=-5．
綜上，λ的值為-5或3，故答案為-5或3．
點評：本題考查定比分點的定義，定比分點分有向線段成的比的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P分
p1p2
的比為λ，即
P1P
=λ
PP2
，若|
p1p2
|=4
PP2
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

      (1)定比分點公式:設點P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點P在上(但不與B重合)時,λ     .特別地,當λ=0時,P與A      ；λ=1時,P是的      ,得      坐標公式:x=      , y=       .?

       ②點P在的延長線上時,λ        .?

       ③點P在的延長線(即的反向延長線)上時,         .?

       (3)三角形重心坐標公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

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