【題目】函數(shù) 的值域為 ． （其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）

【答案】{0,1}
【解析】解：設(shè)m表示整數(shù)．

①當x=2m時，[ ]=[m+0.5]=m，[ ]=[m]=m．

∴此時恒有y=0．

②當x=2m+1時，[ ]=[m+1]=m+1，[ ]=[m+0.5]=m．

∴此時恒有y=1．

③當2m＜x＜2m+1時，

2m+1＜x+1＜2m+2

∴m＜ ＜m+0.5

m+0.5＜ ＜m+1

∴[ ]=m，[ ]=m

∴此時恒有y=0

④當2m+1＜x＜2m+2時，

2m+2＜x+1＜2m+3

∴m+0.5＜ ＜m+1

m+1＜ ＜m+1.5

∴此時[ ]=m，[ ]=m+1

∴此時恒有y=1．

綜上可知，y∈{0，1}．

故答案為{0，1}．

由題設(shè)中的定義，可對x分區(qū)間討論，設(shè)m表示整數(shù)，綜合此四類即可得到函數(shù)的值域

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求證：當a＞ln2﹣1且x＞0時，ex＞2x﹣2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）經(jīng)過點（1， ），且離心率等于 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線PA，PB交橢圓于A，B兩點，且滿足PA⊥PB，試判斷直線AB是否過定點，若過定點求出點坐標，若不過定點請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）實數(shù)一個“λ一半隨函數(shù)”，有下列關(guān)于“λ一半隨函數(shù)”的結(jié)論：①若f（x）為“1一半隨函數(shù)”，則f（0）=f（2）；②存在a∈（1，+∞）使得f（x）=ax為一個“λ一半隨函數(shù)；③“ 一半隨函數(shù)”至少有一個零點；④f（x）=x2是一個“λ一班隨函數(shù)”；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直線l1⊥l2 ， 求直線l1與l2交點P的坐標；
（2）若l1 ， l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點）上一個動點，設(shè) ， ，則得到函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）對于任意a∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求過點A與BC平行的直線方程．
（2）求過點B，并且在兩個坐標軸上截距相等的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當a∈（ ，3）時，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當a=2時，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos（2x﹣ ）．
（1）若sinθ=﹣ ，θ∈（ ，2π），求f（θ+ ）的值；
（2）若x∈[ ， ]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案