已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f(sin
2π
7
)，b=f(cos
5π
7
)，c=f(tan
5π
7
)，則a、b、c的大小關(guān)系由小到大排列為
 
．
分析：先在單位圓內(nèi)作出各角的三角函數(shù)線，再由奇偶性轉(zhuǎn)化到[0，+∞）上，利用函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示sin
2π
7
=
MP
，cos
5π
7
=-
OM
，tan
5π
7
=-
AT

又∵數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f(cos
5π
7
) =f(cos
2π
7
)，f(tan 
5π
7
)=f(tan
2π
7
)
由于
2π
7
＞
π
4
，故有cos
2π
7
＜sin
2π
7
＜tan
2π
7

∴b＜a＜c
故答案為：b＜a＜c
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)線和函數(shù)單調(diào)性定義通過奇偶性來研究對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性比較大小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集的補(bǔ)集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)，則f（x）在[-9，9]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)．
（1）證明：f（x）=f（|x|）
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求滿足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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