一個四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形．該四棱錐的體積等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    6數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)已知三視圖，我們結(jié)合棱錐的結(jié)構(gòu)特征易判斷出幾何體為四錐錐，結(jié)合三視圖中標識的數(shù)據(jù)，我們易求出棱錐的底面面積及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案．
解答：由已知三視圖我們可得：
棱錐以俯視圖為底面
以側(cè)視圖高為高
由于側(cè)視圖是以2為邊長的等邊三角形，故h=
結(jié)合三視圖中標識的其它數(shù)據(jù)，
S底面=×（1+2）×2=3
故V==
故選A
點評：本題考查的知識點是根據(jù)三視圖求幾何體的體積，其中根據(jù)已知三視圖，結(jié)合簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征易判斷出幾何體的形狀，和相關(guān)的幾何量（底面邊長，高）是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求
|DQ||DP|
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點．
（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點E在何處時，PA∥平面EBD，并求出此時點A到平面EBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中Rt△PDA≌Rt△PBA，且PD=AD=2，E，F(xiàn)，G分別為PA、PD、CD的中點
（1）求證：PB∥平面EFG；
（2）求直線PA與平面EFG所成角的大�。�
（3）在直線CD上是否存在一點Q，使二面角Q-EF-D的大小為60°？若存在，求出CQ的長；若不存在，請說明理由．

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