判斷下列A（-1，-1），B（0，1），C（1，3）三點是否共線，并給出證明．
分析：根據(jù)所給的三個點的坐標，寫出三個點兩兩之間距離的表示式，得到三個距離，由于兩個距離的和等于第三個的距離，得到這三個點一定共線．
解答：答：A，B，C三點共線．
下面說明原因：
∵|AB|=
(-1-0)2+(-1-1)2
=
5
；
|BC|=
(1-0)2+(3-1)2
=
5
；
|AC|=
(-1-1)2+(-1-3)2
=2
5
；
∴|AC|=|AB|+|BC|，
∴三點共線．
點評：本題考查三點共線，本題也可以寫出以這三個點為起點和終點的兩個向量，根據(jù)向量的坐標判斷兩個向量共線，再根據(jù)兩個向量有公共點，得到三點共線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

判斷下列命題：

(1)兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同；

(2)若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點共線；

(3)若a∥b且b∥c，則a∥c；

(4)四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是．

真命題的個數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

判斷下列命題：

(1)兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同；

(2)若非零向量與是共線向量，則A、B、C、D四點共線；

(3)若a∥b且b∥c，則a∥c；

(4)四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是．

真命題的個數(shù)為

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修2 2.1平面直角坐標系中基本公式練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）判斷下列A（－1，－1），B（0，1），C（1，3）三點是否共線，并給出證明．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京高考真題 題型：單選題

函數(shù)，其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}，給出下列四個判斷：
①若P∩M=，則f（P）∩f（M）=；②若P∩M≠，則f（P）∩f（M）≠；
③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R；
其中正確判斷有

[     ]
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案