Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝log_ax²；

(2)y＝log_a(4－x)；

(3)y＝log_a(9－x²)；

(4)y＝log₂(x²－4x－5)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵x2＞0，即x≠0，故定義域?yàn)閧x|x≠0}． 　　(2)∵4－x＞0，即x＜4，故定義域?yàn)閧x|x＜4}． 　　(3)∵9－x2＞0，即－3＜x＜3，故定義域?yàn)閧x|－3＜x＜3}． 　　(4)令x2－4x－5＞0，得(x－5)(x＋1)＞0，故定義域?yàn)閧x|x＜－1，或x＞5}． 　　分析：上述四個(gè)函數(shù)，都是復(fù)合函數(shù)，可分別解x2＞0；4－x＞0；9－x2＞0； x2－4x－5＞0而得定義域． 　　評(píng)注：對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠l)的定義域是(0，＋∞)，本題的解答就是根據(jù)這一點(diǎn)而得解．