Question

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測】一家大型購物商場委托某機構調查該商場的顧客使用移動支付的情況.調查人員從年齡在內的顧客中，隨機抽取了180人，調查結果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預計有12000人購物，試根據上述數據估計，該商場當天應準備多少個環(huán)保購物袋？

（2）某機構從被調查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內的概率.

Answer 1

【答案】(1)7000個；(2) .

【解析】試題分析：

（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為，據此估計該商場要準備環(huán)保購物袋 個；

（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為，所以應從內抽取3人，從內抽取2人，從內抽取1人，從內抽取1人.列出所有可能的基本事件，結合古典概型計算公式可得獲得額外禮品的2人年齡都在內的概率為.

試題解析：

（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為，

若當天該商場有12000人購物，則估計該商場要準備環(huán)保購物袋 個；

（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為，所以應從內抽取3人，從內抽取2人，從內抽取1人，從內抽取1人.

記選出年齡在的3人為，其他4人為，7個人中選取2 人贈送額外禮品，有以下情況：

，

，

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共有21種不同的情況，其中獲得額外禮品的2人都在的情況有3種，

所以，獲得額外禮品的2人年齡都在內的概率為.