已知點(diǎn)，其中θ∈[0，π]，則的最大值為    ．
【答案】分析：先用坐標(biāo)表示出，由于其表達(dá)式是一個(gè)三角形式，利用三角恒等變換公式進(jìn)行化簡，再根據(jù)所給的角的取值范圍以及正弦函數(shù)的單調(diào)性求最大值即可．
解答：解：由題意
故2=+（sinθ+1）2=5-2cosθ+2sinθ=5+4（）=5+4sin（θ-）
由于θ∈[0，π]，故θ-∈[-，]，sin（θ-）∈[]
故5+4sin（θ-）≤9，即≤9，則的最大值為3
故答案為3
點(diǎn)評：本題考查求向量的模，平方法求模是常用的技巧，解本題的關(guān)鍵是對模的三角表達(dá)式進(jìn)行化簡，以及利用三角函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題容易因?yàn)槿呛愕茸儞Q公式記憶不準(zhǔn)而出錯(cuò)，三角函數(shù)的恒等變換關(guān)鍵是熟練記憶公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB延長線于點(diǎn)C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點(diǎn)O作兩條直線l1：y=k1x，l2：y=k2x分別交曲線C于點(diǎn)E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求證：
k1x1x2
x1+x2
=
k2x3x4
x3+x4
；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點(diǎn)Q，GF交x軸于點(diǎn)R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州一模）已知點(diǎn)B（0，t），點(diǎn)C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過點(diǎn)P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，其中θ∈[0，π]，則數(shù)學(xué)公式的最大值為________．

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