如圖，P是平面ABC外一點，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�

答案：
解析：

　　解：取AC中點F，連結(jié)DF、EF，在△PAC中，

　　∵D是PC中點，F(xiàn)是AC中點，

　　∴DF∥PA．同理可得EF∥BC，

　　∴∠DFE為異面直線PA與BC所成的角．

　　在△DEF中，DE＝3，又DF＝PA＝2，EF＝BC＝，

　　∴DE2＝DF2＋EF2．

　　∴∠DFE＝90°，即異面直線PA與BC所成的角為90°．


提示：

求異面直線所成角，首先根據(jù)定義，作出所成的角(或其補角)，然后構(gòu)造出一個以該角為一個內(nèi)角的三角形，通過解此三角形來實現(xiàn)求出這個角的目的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

如圖，P是平面ABC外一點，PA＝4，BC＝，D、E分別為PC和AB的中點，且DE＝3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西省桂林中學高二下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線
（2）求異面直線AB和PC之間的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西省高二下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線

（2）求異面直線AB和PC之間的距離

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，P是正三角形ABC所在平面外一點，M、N分別是AB和PC的中點，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求證：MN是AB和PC的公垂線

（2）求異面直線AB和PC之間的距離

查看答案和解析>>

同步練習冊答案