若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，則lga+lgb+lgc的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，lg6] B.（﹣∞，3lg2] C.[lg6，+∞） D.[3lg2，+∞）

 

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)對數(shù)的運算法則得lga+lgb+lgc=lg（abc），再由平均值不等式可求得取值范圍．

【解析】
∵a，b，c∈R+，

∴abc≤=8，

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立，

∴l(xiāng)ga+lgb+lgc=lg（abc）≤lg8=3lg2，

則lga+lgb+lgc的取值范圍是（﹣∞，3lg2]．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2（解析版） 題型：填空題

（2分）4弧度角的終邊在第 象限．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

點（2，0，3）在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在（ ）

A.y軸上 B.xOy平面上 C.xOz平面上 D.第一卦限內(nèi)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）已知直線l1，l2的方程分別為x+ay+b=0，x+cy+d=0，其圖象如圖所示，則有（ ）

A.ac＜0 B.a＜c C.bd＜0 D.b＞d

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍”；條件q：“直線l的斜率為﹣2”，則p是q的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.非充分也非必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小值是（ ）

A. B. C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（，x，y），則+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2011•江西模擬）若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•廣州一模）已知x＞﹣1，則函數(shù)y=x+的最小值為（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案