已知，是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，=t則對任意的正實(shí)數(shù)的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
【答案】分析：用向量垂直的條件數(shù)量積為零，再利用模的平方等于向量的平方得到關(guān)于t的函數(shù)，函數(shù)的特點(diǎn)是乘積為定值，用基本不等式求最小值．
解答：解：解：∵，是兩個(gè)互相垂直的單位向量
∴•=0
∴||2==
=≥2+4+2=8
當(dāng)且僅當(dāng)，即t=1時(shí)取等號
∴當(dāng)t=1時(shí)，的最小值是=2，
故選 B
點(diǎn)評：向量求模的方法是根據(jù)模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值時(shí)要注意：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)互相垂直的平面，m，n是一對異面直線，下列五個(gè)結(jié)論：
（1）m∥α，n?β
（2）m⊥α，n∥β  
（3）m⊥α，n⊥β
（4）m∥α，n∥β   
（5）n⊥α，m∥β，m∥α．
其中能得到m⊥n的結(jié)論有
（3）（5）
（3）（5）
（把所有滿足條件的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知，是兩個(gè)互相垂直的單位向量, 且, , ,則對任意的正實(shí)

數(shù),的最小值是   ▲ 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽一中、八中聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知和是兩個(gè)互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知和是兩個(gè)互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝高級中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知和是兩個(gè)互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是    ．

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