已知數(shù)列｛an｝的各項均是正數(shù)，其前n項和為sn，滿足（p-1）sn=p2-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1。

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式：

（Ⅱ）設(shè)bn=（n∈N※），數(shù)列｛bnbn+2｝的前n項和為Tn，求證：

Tn<

（Ⅰ）


解析:

（Ⅱ）………………8分

bnbn-2=………………10分

Tn= b1b3+ b2b4+ b3b5+…

bnbn+2=

=………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當x3=8，x7=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{xn}，證明：
n
2
-
1
3
＜
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
＜
n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，都有ap+aq=ap+q，且a1=2．
（1）求an的表達式；
（2）將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5+b100的值；
（3）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式An
an+1
＜a-
3
2a
對一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+2n，計算數(shù)列{an}前10項的和；現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），
（I）請在圖中執(zhí)行框中的（A）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（II）根據(jù)程序框圖寫出偽代碼．
（Ⅲ）按照流程圖，執(zhí)行完程序框圖后輸出結(jié)果，s，p，i的值各為多少？

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同步練習(xí)冊答案