Question

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實(shí)名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3…，26這26個(gè)正整數(shù)．（見下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下變換公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除) x 2 +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如：8→

8

2

+13=17，即h變成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y變成m；上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是

wqri

．

Answer 1

分析：由題意live分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：12，9，22，5，由函數(shù)解析式求出這4個(gè)函數(shù)值所對(duì)應(yīng)自變量，注意自變量的取值范圍，找出這4個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的字母．

解答：解：由題意live分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：12，9，22，5．
①當(dāng)x′=12時(shí)，
若

x+1

2

=12則x=23，對(duì)應(yīng)字母w，若

x

2

+13=12，則x=-2，不合題意；
②當(dāng)x′=9時(shí)，
若

x+1

2

=9則x=17，對(duì)應(yīng)字母q，若

x

2

+13=9，則x=-8，不合題意；
同理得出22，5對(duì)應(yīng)字母r，i．
那么原來的明文是wqri
故答案為：wqri．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由自變量求函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的自變量，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．