Question

已知光線每通過一塊某種玻璃，其強度變?yōu)樵瓉淼?0%．現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并注明定義域；
（Ⅱ）至少通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的1%以下？

Answer 1

分析：（1）由題設條件得到y(tǒng)=a（50%）^x=a（

1

2

）^x，x∈N^*．
（2）由y=a（50%）^x=a（

1

2

）^x＜a•1%，知（

1

2

）^x＜

1

100

，由此能求出至少通過7塊玻璃后，光線強度減弱到原來的1%以下．

解答：解：（1）∵光線每通過一塊某種玻璃，其強度變?yōu)樵瓉淼?0%．
現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
∴y=a（50%）^x=a（

1

2

）^x，x∈N^*．…（7分）
（2）∵y=a（50%）^x=a（

1

2

）^x＜a•1%，
∴（

1

2

）^x＜

1

100

，
∵（

1

2

）⁷＜

1

100

＜（

1

2

）⁶，x∈N^*，
∴x≥7．
答：至少通過7塊玻璃后，光線強度減弱到原來的1%以下．…（14分）

點評：本題考查函數(shù)解析式的求法和應用，解題時要認真審題，注意數(shù)學表達式的實際意義．