在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式為參數(shù)）．直線l經(jīng)過點P（2，2），傾斜角數(shù)學(xué)公式．
（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程．
（2）設(shè)l與圓C相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

解：（1）∵C的參數(shù)方程為為參數(shù)），利用sin2θ+cos2θ=1，消去參數(shù)可得 x2+y2=16．
由于l經(jīng)過點P（2，2），傾斜角，可得直線l的參數(shù)方程 ．
（2）把l的參數(shù)方程 代入圓的方程x2+y2=16 可得
t2+2（+1）t-8=0，∴t1•t2=-8，∴|PA|•|PB|=8．
分析：（1）利用sin2θ+cos2θ=1，消去參數(shù)θ，求得C的普通方程；再根據(jù)直線經(jīng)過點P（2，2），傾斜角
，求出直線l的參數(shù)方程．
（2）把l的參數(shù)方程代入圓的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得 t1•t2=-8，再由直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義
求得|PA|•|PB|的值．
點評：本題主要考查參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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