【題目】軍訓(xùn)時,甲、乙兩名同學(xué)進行射擊比賽,共比賽10場,每場比賽各射擊四次,且用每場擊中環(huán)數(shù)之和作為該場比賽的成績.?dāng)?shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場比賽成績繪成如圖所示的莖葉圖,并給出下列4個結(jié)論:(1)甲的平均成績比乙的平均成績高;(2)甲的成績的極差是29;(3)乙的成績的眾數(shù)是21;(4)乙的成績的中位數(shù)是18.則這4個結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】函數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù), 當(dāng)時, .
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的表達式;
(3)求證:方程在區(qū)間(0,+∞)上有唯一解.
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【題目】定圓,動圓過點且與圓相切,記圓心的軌跡為.
(1)求軌跡的方程;
(2)設(shè)點在上運動,與關(guān)于原點對稱,且,當(dāng)的面積最小時, 求直線的方程.
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【題目】已知橢圓,直線不過原點且不平行于坐標(biāo)軸,與有兩個交點,,線段的中點為.證明:
()直線的斜率與的斜率的乘積為定值.
()若過點,延長線段與交于點,當(dāng)四邊形為平行四邊形時,則直線的斜率.
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【題目】下列四個命題中真命題是
A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行
B. 底面各邊相等,側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個
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【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中,有這樣一個執(zhí)行框,其中的函數(shù)關(guān)系式為,程序框圖中的為函數(shù)的定義域.
(1)若輸入,請寫出輸出的所有的值;
(2)若輸出的所有都相等,試求輸入的初始值.
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【題目】某港口船舶停靠的方案是先到先停.
(1)若甲乙兩艘船同時到達港口,雙方約定各派一名代表猜拳:從中各隨機選一個數(shù),若兩數(shù)之和為奇數(shù),則甲先?;若兩數(shù)之和為偶數(shù),則乙先停靠,這種對著是否公平?請說明理由.
(2)根據(jù)已往經(jīng)驗,甲船將于早上到達,乙船將于早上到達,請應(yīng)用隨機模擬的方法求甲船先?康母怕,隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)參考如下:記都是之間的均勻隨機數(shù),用計算機做了次試驗,得到的結(jié)果有次滿足,有次滿足.
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水,天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中積水深九寸,則平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)( )
A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸
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【題目】某小學(xué)為了解本校某年級女生的身高情況,從本校該年級的女學(xué)生中隨機選出100名并統(tǒng)計她們的身高(單位:cm),得到的頻數(shù)分布表如下:
分組 | ||||
頻數(shù) | 20 | 20 | 50 | 10 |
(1)用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人,則身高在內(nèi)的女生應(yīng)抽取幾人?
(2)在(1)中抽取的6人中,再隨機抽取2人,求這2人身高都在內(nèi)的概率.
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