已知兩個非零向量
a
=(m-1，n-1)，
b
=(m-3，n-3)，且
a
與
b
的夾角是鈍角或直角，則m+n的取值范圍是（　　）
A．[
2
，3
2
]		B．[2，6]C．(
2
，3
2
]		D．（2，6）
∵
a
與
b
的夾角是鈍角或直角，∴
a
•
b
≤0，∴（m-1）（m-3）+（n-1）（n-3）≤0，
即 （m-2）2+（n-2）2≤2，故點（m，n）在以（2，2）為圓心，以
2
為半徑的圓面上，
包含圓，但不包括直線y=x與圓的2個交點（否則兩個向量共線）．
可令m≤2+
2
cosθ，n≤2+
2
sinθ，則 sinθ和cosθ 不能相等或相反，∴-1＜sin（θ+
π
4
）＜1，
∴m+n=4+2sin（θ+
π
4
）∈（2，6），
故選D．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，則
a
2-
b
2的值為（　�。�
A、-3B、-24C、21D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則下面結論正確的是（　　）

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（2012•遼寧）已知兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則下面結論正確的是（　�。�

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已知兩個非零向量
a
=（a1，b1），
b
=（a2，b2），若條件p：“
a
∥
b
”，條件q：“關于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”．則條件p是q的（　�。�

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已知兩個非零向量
a
=(m+1，n-1)，
b
=(m+3，n-3)，且
a
與
b
的夾角為鈍角或直角，則n-m的取值范圍是
 
．

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