若展開式中第四項與第六項的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項的值等于（ ）
A．8
B．16
C．80
D．70
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，求出第四項與第六項的系數(shù)，列出方程，求出n，令通項中的x為0，求出展開式的常數(shù)項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=Cnrxn-2r
當r=3得第四項的系數(shù)為Cn3
當r=5得第六項的系數(shù)為Cn5
據(jù)題意知Cn3=Cn5
所以n=8
所以通項為Tr+1=C8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
故展開式的常數(shù)項為C84=70
故選D
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高二下學期期中考試數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：填空題

若展開式中第四項與第六項的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項的值等于_________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 若展開式中第四項與第六項的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項的值等于

A. 8                B. 16                C. 80                D. 70

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京高考模擬系列試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若展開式中第四項與第六項的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項的值等于  （    ）

A．8        B．16                 C．80        D． 70

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若展開式中第四項與第六項的系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項的值等于（ ）
A．8
B．16
C．80
D．70

查看答案和解析>>

同步練習冊答案