已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855580280.png)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855611920.png)
,圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855627313.png)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240458556431287.png)
.
(1) 把直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855580280.png)
和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855627313.png)
的方程化為普通方程;
(2) 求圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855627313.png)
上的點(diǎn)到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855580280.png)
距離的最大值.
試題分析:(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855830266.png)
軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,利用和角的正弦函數(shù),即可求得該直線的直角坐標(biāo)方程;利用三角函數(shù)的同角關(guān)系式中的平方關(guān)系,消去圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855627313.png)
的參數(shù)方程中的參數(shù),即可得圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855627313.png)
的普通方程為;(2)求出圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855861512.png)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855752504.png)
的距離,即可得到圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855627313.png)
上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
(1)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855580280.png)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855752504.png)
.
圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855783309.png)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855799550.png)
.
(2) 易求得圓心
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855783309.png)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855580280.png)
的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045856001671.png)
,
所以距離的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045856017415.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045855814395.png)
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139521716.png)
,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139536435.png)
依次滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240501395681051.png)
。
(1)求點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139583315.png)
的軌跡;
(2)過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139614300.png)
作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139630280.png)
交以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139646423.png)
為焦點(diǎn)的橢圓于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139677550.png)
兩點(diǎn),線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139692513.png)
的中點(diǎn)到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139708310.png)
軸的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139739346.png)
,且直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139630280.png)
與點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139583315.png)
的軌跡相切,求該橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139786333.png)
的坐標(biāo)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139817431.png)
,是否存在橢圓上的點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139833289.png)
及以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139786333.png)
為圓心的一個圓,使得該圓與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139864508.png)
都相切,如存在,求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050139833289.png)
點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程,如不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知0<k<4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109515441.png)
分別為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109530824.png)
的左、右焦點(diǎn),斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109546312.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109577280.png)
經(jīng)過右焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109593353.png)
,且與橢圓W相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109608423.png)
兩點(diǎn).
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109624569.png)
的周長;
(2)如果
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109624569.png)
為直角三角形,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109577280.png)
的斜率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051109546312.png)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050628215635.png)
;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050628231575.png)
,它的中心為M
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050628246446.png)
,求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)一動點(diǎn)P到直線x=3的距離與它到點(diǎn)A(1,0)的距離之比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045617957468.png)
,則動點(diǎn)P的軌跡方程是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)A(3,0),B(0,4),動點(diǎn)P(x,y)在線段AB上運(yùn)動,則xy的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043238558724.png)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043238573596.png)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043238589423.png)
兩點(diǎn),則與向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043238605548.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043238620292.png)
為坐標(biāo)原點(diǎn))共線的一個向量為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線l經(jīng)過直線2x-y+3=0和3x-y+2=0的交點(diǎn),且垂直于直線y=2x-1,則直線l的方程為______________.
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