（2009北京文）（本小題共14分）   

已知雙曲線(xiàn)的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為。

（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；

（Ⅱ）已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.  

【解析】本題主要考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的切線(xiàn)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查曲線(xiàn)和方程

的關(guān)系等解析幾何的基本思想方法，考查推理、運(yùn)算能力．

（Ⅰ）由題意，得，解得，

               ∴，∴所求雙曲線(xiàn)的方程為.

（Ⅱ）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為，

      由得（判別式）,

     ∴,

∵點(diǎn)在圓上，

∴，∴.

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