（1-x-x2）（x+
1
x
）6展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：把（x+
1
x
）6 按照二項(xiàng)式定理展開，可得（1-x-x2）（x+
1
x
）6 的展開式，從而求得它的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：（1-x-x2）（x+
1
x
）6 =（1-x-x2）（x6+
C
1
6
x4+
C
2
6
•x2+
C
3
6
+
C
4
6
•x-2+
C
5
6
•x-4+
C
6
6
•x-6 ），
故開式的常數(shù)項(xiàng)為
C
3
6
-
C
2
6
=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCED中，PD⊥面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，
（1）若E為PC中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE
（2）求三棱錐D-BCP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
.
z
=
2-4i
1+i
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、-3iB、3iC、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-lg
1
x
-2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　　）
①設(shè)有一個(gè)回歸方程
y
=2-3x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（X＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=
1
2
-p；
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=6.679，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B、對(duì)命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0
C、已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
D、若x、y∈R，則“x=y”是“xy≥（
x+y
2
）2”成立的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=2012，公比q=-
1
2
，記Tn為它的前n項(xiàng)之積，則Tn最大時(shí)，正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=a+4cosθ
y=1+4sinθ
（θ是參數(shù)，a＞0），直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ=5，若曲線C與直線l只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
sinC．
（1）若B=
π
3
，求tanA的值；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S=b2tanB，試判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案