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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為,又橢圓內(nèi)接四邊形ABCD (點(diǎn)A、B、C、D在橢圓上)的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn),且,.
(1)求橢圓的方程;
(2)求直線AB的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)軸正半軸上一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,
若,則的最小值為( )
A.1 B. C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),
當(dāng)時(shí),.
(1)求證:為等腰三角形,并求拋物線的方程;
(2)若位于軸左側(cè)的拋物線上,過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交直線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求面積的最小值,并求取到最小值時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2000尾魚,并給每尾魚做上標(biāo)記(不影響存活),然后放回水池,經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,再?gòu)乃刂胁冻?00尾魚,其中有標(biāo)記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為
A.10000B.20000 C.25000D.30000
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合,則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如:就是N函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①,②,③中,哪些是N函數(shù)?(只需寫出判斷結(jié)果);
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為N函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)都不是N函數(shù).
(注:“”表示不超過(guò)的最大整數(shù))
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