在（x+1）4（x-1）5的展開式中，x3的系數(shù)為
 
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分析：根據(jù)題意，先把（x+1）4（x-1）5變形為（x2-1）4（x-1），分析易得要在（x+1）4（x-1）5出現(xiàn)x3項，必須使（x2-1）4中出現(xiàn)x2項，通過分析（x2-1）4的通項可得x2的系數(shù)，結(jié)合（x-1）中x的系數(shù)，計算可得答案．
解答：解：（x+1）4（x-1）5=（x2-1）4（x-1），
而（x2-1）4的通項是C4r（-1）r（x2）4-r，
則要（x+1）4（x-1）5出現(xiàn)x3項，必須使（x2-1）4中出現(xiàn)x2項，
只要（x2-1）4的通項中使得r=1，即（-1）3 C41（x2）1，系數(shù)是-4，
再乘以后面的x系數(shù)為1，得到x3的系數(shù)是-4，
故答案為：-4
點評：本題考查二項式定理的運用，解題時注意對（x+1）4（x-1）5變形，由乘法的性質(zhì)分析，可以避免討論，簡化計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+1）4•（x-1）5展開式中，x4的系數(shù)等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：數(shù)學(xué)公式；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知數(shù)學(xué)公式的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），g（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么稱h（x）為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)．
（1）給出如下兩組函數(shù)，試判斷h（x）是否分別為f（x），g（x）的線性生成函數(shù)，并說明理由．
第一組：；
第二組：f（x）=x2-x，g（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）已知f（x）=log2x，g（x）=log0.5x的線性生成函數(shù)為h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）已知的線性生成函數(shù)h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b對a∈[1，2]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在（x+1）4•（x-1）5展開式中，x4的系數(shù)等于________．

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