已知函數(shù)是偶函數(shù)。

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，其中實數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍。

解:（1）∵ 由題有對恒成立 …2分

即恒成立，

∴                                            … 4分   

（2）由函數(shù)的定義域得，  由于

所以      即定義域為                 …  6分

∵函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，即方程

在上只有一解。

即：方程在上只有一解        

①     當(dāng)時，記，其圖象的對稱軸

所以，只需，即，此恒成立

∴此時的范圍為                                  …  11分

綜上所述，所求的取值范圍為。                       …  12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個不同點，，，．若，則實數(shù)的值為      ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，恒成立，設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系（      ）

A.  B. 

C.  D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)  是偶函數(shù)

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則此函數(shù)圖象與軸交

點的縱坐標(biāo)的最大值是        ▲   ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，在（－∞，0]上是減函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是         

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案