“對任意的實數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”的充要條件是（　　）
A、a＞1B、a≥1C、a＜1D、a≤1
分析：把不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為△＜0，解不等式可得．
解答：解：要使對任意的實數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立
則只需△=22-4a＜0，解得a＞1，
故選：A．
點評：本題考查一元二次不等式恒成立問題，將恒成立轉(zhuǎn)化為△＜0是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f：R→R，對任意的實數(shù)x，y，只要x+y≠0，就有f（xy）=
f(x)+f(y)
x+y
成立，則函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（1）若對任意的實數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，證明：b≥1；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）的最大值為b-a+1，求a的取值范圍；
（3）若a=-2，關(guān)于x的方程|f（x）|=1有4個不相等的實數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=
12
f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n），（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值是 （　　）
A、
3
4
B、2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①關(guān)于x，y二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對任意的實數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實系數(shù)方程
p
x
=x+p有且僅有一個實數(shù)根”的非充分非必要條件．
其中為真命題的序號是
②④
②④
．

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