Question

若是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）

①若直線，則在平面內，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內，一定存在無數條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內，一定存在與直線垂直的直線．

Answer 1

②④

【解析】

試題分析：①當時，在平面內存在與直線平行的直線．②若直線，則平面的交線必與直線垂直，而在平面內與平面的交線平行的直線有無數條，因此在平面內，一定存在無數條直線與直線垂直．③當直線為平面的交線時，在平面內一定存在與直線垂直的直線．④當直線為平面的交線，或與交線平行，或垂直于平面時，顯然在平面內一定存在與直線垂直的直線．當直線為平面斜線時，過直線上一點作直線垂直平面，設直線在平面上射影為，則平面內作直線垂直于，則必有直線垂直于直線，因此在平面內，一定存在與直線垂直的直線．

考點：直線與平面平行與垂直關系

考點分析： 考點1：點、線、面之間的位置關系 試題屬性

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