紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立。

（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【解析】（Ⅰ）紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為=0.55.

（Ⅱ）取的可能結(jié)果為0,1,2,3,則

=0.1;

++=0.35;

=0.4;

=0.15.

所以的分布列為

0

1

2

3

P

0.1

0.35

0.4

0.15

數(shù)學(xué)期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（Ⅱ）用ξ表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（文）紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（II）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（山東卷）解析版 題型：解答題

 

    紅隊隊員甲、乙、丙與藍(lán)隊隊員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對A、乙對B、丙對C各一盤。已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立。

（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；

（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

 

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