已知圓及點C2（2，0），在圓上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線P于點M．
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x0，y0）（y0≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．
（1）解：∵線段C2P的中垂線交直線P于點M，
∴|MC2|=|MP|，
又∵|MP|=|M|+2，
∴|M|﹣|MC2|=±2（2＜4）
∴M點軌跡是以，C2為焦點的雙曲線，且2a=2，2c=4
∴點M的軌跡E的方程為
（2）證明：（﹣1，0），A2（1，0），，
∴，
∴
∴
∴以DE為直徑的圓方程
∴y=0時，
∴以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，定點為
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（1）當(dāng)點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x0，y0）（y0≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

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（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（，）（≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

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（2）設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x，y）（y≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

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