若正六棱錐底面邊長(zhǎng)為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為
12
5
，則此截面的面積為
3
3
50
3
3
50
．
分析：由棱錐的結(jié)構(gòu)特征，可得平行于底面的截面與底面相似，由正六棱錐高為3，我們可以確定出相似比，進(jìn)而求了底面的面積，結(jié)合截面的面積S′與底面面積S的比為相似比的平方，得到答案．
解答：解：由正六棱錐底面邊長(zhǎng)為1，高為3，
則平行于底面的截面與底面的距離為
12
5
時(shí)，
截面與底面為相似圖形，且相似比為（3-
12
5
）：3=1：5
則截面的面積S′與底面面積S的比為相似比的平方，即S′：S=1：25
由底面的面積S=
3
3
2

∴S′=
3
3
50

故答案為：
3
3
50
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征，得到截面與底面相似，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求底面面積問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，正六棱錐被過(guò)棱錐高PO的中點(diǎn)O′平行底面的平面所截，得到正六棱臺(tái)OO′和較小的棱錐PO′．

(1)求大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積之比；

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12
5
，則此截面的面積為_(kāi)_____．

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若正六棱錐底面邊長(zhǎng)為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為，則此截面的面積為    ．

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