如果雙曲線上一點P到它的左焦點的距離是8，那么點P到它的右準線的距離是    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線的第一定義得出點P到它的左焦點的距離，再由雙曲線的第二定義可知點P到雙曲線 右焦點的距離和點P到它的右準線的距離之比等于離心率，由此可以求出點P到它的右準線的距離．
解答：解：∵雙曲線的：
a=8．b=6，c=10，e=．
∴點P到它的右焦點的距離=2a+8=24，
設點P到它的右準線的距離是x，由雙曲線的第二定義可知，
 ，解得 x=．
故點P到它的右準線的距離是 ．
故答案為．
點評：本題考查雙曲線的第二定義，本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果雙曲線上一點P到雙曲線右焦點的距離是2,那么點P到y軸的距離是

A.                       B.                       C.2                        D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（5）如果雙曲線上一點P到雙曲線右焦點的距離是2，那么點P到y軸的距離是

（A）                  （B）                  （C）                   （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果雙曲線上一點P到它右焦點的距離是8，那么點P到它右準線的距離是（   ）

（A）10                                                 （B）                           （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果雙曲線上一點P到它的右焦點距離是8,那么點P到它的右準線的距離是(    )

 A 10          B        C         D

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西新余第一中學高三第七次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果雙曲線上一點P到它的右焦點距離是8,那么點P到它的左焦點的距離是（ ）    

A．4                B．12               C．4或12           D．不確定

 

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