如右圖所示，是圓的直徑，是異于，兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn)，垂直于圓所在的平面，則，，，中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。粒�      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

 

【答案】

D

【解析】證明：∵AB是圓O的直徑∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形又∵PA⊥圓O所在平面，∴△PAC，△PAB是直角三角形．且BC在這個(gè)平面內(nèi)，∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，∴BC⊥平面PAC，∴△PBC是直角三角形．從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個(gè)數(shù)是：4．故答案為：4

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如右圖所示，是圓的直徑，，，，則          ．

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如右圖所示，是圓的直徑，，，，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示，是圓上的三點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn)，若，則(     )

A．    B．

C．      D．

 

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