若函數(shù)f(x)＝，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是

[　　]

A．單調(diào)遞減無最小值

B．單調(diào)遞減有最小值

C．單調(diào)遞增無最大值

D．單調(diào)遞增有最大值

答案：A
解析：

　　本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)性和最值等性質(zhì)．利用換元法轉(zhuǎn)化為求常見函數(shù)的值域，由圖像法判斷單調(diào)性和最值．函數(shù)的定義域是R．

　　設(shè)2x＝t，由x∈R，得t＞0．則f(t)＝，畫出函數(shù)f(t)＝(t＞0)的圖像，如圖所示，觀察函數(shù)f(t)的圖像得單調(diào)遞減無最小值．故選A．


提示：

求函數(shù)f(ax)的單調(diào)區(qū)間、值域、最值時(shí)，常用換元法，設(shè)ax＝t，轉(zhuǎn)化為討論常見函數(shù)的性質(zhì)，有時(shí)結(jié)合常見函數(shù)的圖像來解決．


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若函數(shù)f (x)＝，則f (x)的定義域是        ．

 

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若函數(shù)f(x)＝，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是 (      )

A．單調(diào)遞增無最大值                 B．單調(diào)遞增有最大值

C．單調(diào)遞減無最小值            D．單調(diào)遞減有最小值

 

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若函數(shù)f (x)＝，則f (x)的定義域是       

 

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若函數(shù)f (x)＝，則f (x)的定義域是        ．

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