拋物線方程為y2=8x，其焦點為F，過F的直線l與拋物線交于兩點A、B，它們的坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），則x1x2=______，y1y2=______．
由題意可得F（2，0），設AB的斜率為k，則AB的方程為 y-0=k（x-2）．
代入拋物線方程y2=8x可得 k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，∴由根與系數(shù)的關系可得 x1x2=4．
把AB的方程代入拋物線方程還可得到 y2-
8
k
y-16=0，∴由根與系數(shù)的關系可得y1y2=-16，
當AB的斜率不存在時，AB的方程為x=2，代入拋物線方程也可得到x1x2=4，y1y2=-16．
故答案為：4，-16．
練習冊系列答案
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已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），且拋物線上各點與焦點距離的最小值為2，若點M在此拋物線上運動，點N與點M關于點A（1，1）對稱，則點N的軌跡方程為（　�。�

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已知拋物線的方程為y2=2px（p＞0），且拋物線上各點與焦點距離的最小值為2，若點M在此拋物線上運動，點N與點M關于點A（1，1）對稱，則點N的軌跡方程為（　�。�
A．（x-2）2=-8（y-2）B．（x-2）2=8（y-2）C．（y-2）2=-8（x-2）D．（y-2）2=8（x-2）

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A．y2=±4
B．y2=4
C．y2=±8
D．y2=8

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A．y2=±4
B．y2=4
C．y2=±8
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設斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（ ）
A．y2=±4
B．y2=4
C．y2=±8
D．y2=8

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