設(shè)函數(shù)＝－sin（2x－）．

（1）求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，f（）＝，若，求的面積．

 

【答案】

（1）最大值1，最小值0；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和利用三角形面積求面積.第一問，先利用倍角公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，再數(shù)形結(jié)合求最值；第二問，先將代入第一問的中，得出角，再利用正弦定理得到邊的關(guān)系，利用余弦定理得出邊的長(zhǎng)，代入到三角形面積公式中即可.

試題解析： （1） ，

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值0 .

（2）∵∴   又∵，

∴ ， ∵，  ∴

∵，∴，

∴，∴.

考點(diǎn)：1.倍角公式；2.誘導(dǎo)公式；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角函數(shù)的最值；6.三角形面積公式.

 

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

 

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A．f（）的圖像關(guān)于直線＝對(duì)稱

B．f（）的圖像關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱

C．f（）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

D．把f（）的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

 

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（本小題滿分15分）已知矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，將矩形

紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的

端點(diǎn)M, N分別位于邊AB, BC上，設(shè)∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN長(zhǎng)度為l．

（1）試將l表示為t的函數(shù)l＝f (t)；

（2）求l的最小值．

 

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（本小題滿分15分）已知矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點(diǎn)M, N分別位于邊AB, BC上，設(shè)∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN長(zhǎng)度為l．

（1）試將l表示為t的函數(shù)l＝f (t)；

（2）求l的最小值．

 

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