設(shè)集合
.若,則實數(shù)的取值范圍是_____________。
【解析】
試題分析:由題意可知,當(dāng)時,,所以,所以可知集合表示圓心為的“圓環(huán)”,大圓半徑為 ,小圓半徑為;集合表示兩條平行的直線所夾部分,畫出圖形后,觀察的變化范圍使得和有交集即可得到結(jié)果。
從0開始增大,增大到約1/4時,有一條直線和大圓相切,此后和開始有交點;
增大到約0.6,又出現(xiàn)直線和圓相切,此后兩條直線所夾的部分恰好穿過圓環(huán)內(nèi)部,仍有交點;
增大到約1,又出現(xiàn)直線和圓相切,此后兩條直線所夾的部分和圓環(huán)有交點;
增大到約3.4,又出現(xiàn)直線和圓相切,此后兩條直線和圓環(huán)相離,沒有交點;
因此,根據(jù)圓心到直線的距離可以算出臨界值,又因為,所以集合不能使空集,所以所以,所以實數(shù)的取值范圍是.
考點:本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的靈活應(yīng)用,考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化問題的能力.
點評:解決此題時要注意充分利用數(shù)形結(jié)合的思想,另外還要注意因為集合不能是空集,所以,所以雖然時,也出現(xiàn)了圓環(huán),但并不是集合表示的圖形。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合A=若AB,則實數(shù)a,b必滿足
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)集合,若,則實數(shù)取值的范圍為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年陜西省高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
設(shè)集合,若,則實數(shù)的取值范圍為
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