已知函數(shù)(a＞0，且a¹1)，根據(jù)圖像判斷與的大小，并加以證明．

答案：略
解析：

對(duì)a＞1及0＜a＜1兩種情形的指數(shù)函數(shù)圖像，分別取兩點(diǎn)，連線段，其中就是這連線段中心點(diǎn)M的函數(shù)值；就是圖像上孤線段與直線的交點(diǎn)N的函數(shù)值，如圖所示．

顯然無論哪一種情形總有點(diǎn)N在點(diǎn)M下方，所以

．

證明：．

由，∴，∴．

∴，

∴．

即．


提示：

函數(shù)的這一性質(zhì)反映了此類函數(shù)的特征，直觀上看，圖像具備形狀如圖所示的函數(shù)，具有這種不等量關(guān)系，實(shí)際上，所有凹函數(shù)圖像都具備此類性質(zhì)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)(a＞0，且a¹1)，根據(jù)圖像判斷與的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知函數(shù)(a＞0，且a¹ 1)的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]

A．(1，5)
B．(1，4)
C．(0，4)
D．(4，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知函數(shù)(a＞0，且a≠1)，函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)(為h(x)的導(dǎo)函數(shù))．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)y＝g(x)的圖象上兩點(diǎn)，(為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，試比較x1與x0的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知函數(shù) (A>0,,)，且函數(shù)y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1，2）.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）計(jì)算f(1)+f(2)+… +f(2 008).

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