（2013•婺城區(qū)模擬）從1，2，3，…9這9個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則滿足
f(1)
2
∈Z的函數(shù)f（x）共有（　�。�
分析：由題意可得 f（1）=a+b+c是偶數(shù)，分①a，b，c里面三個(gè)都是偶數(shù)和②a，b，c里面一個(gè)偶數(shù)、兩個(gè)奇數(shù)，兩種情況，分別求得滿足條件的（a，b，c）的個(gè)數(shù)，
相加即得所求．
解答：解：由題意可得 f（1）=a+b+c是偶數(shù)，若a，b，c里面三個(gè)都是偶數(shù)，則（a，b，c）共有
A
3
4
=24個(gè)．
若a，b，c里面一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)，則（a，b，c）共有
C
2
5
•
C
1
4
•
A
3
3
=10×4×6=240個(gè)．
故滿足滿足
f(1)
2
∈Z的（a，b，c）一共有24+240=264 個(gè)，即滿足
f(1)
2
∈Z的函數(shù)f（x）共有24個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，排列組合的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•婺城區(qū)模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，則xy的最大值為（　�。�

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（2013•婺城區(qū)模擬）已知點(diǎn)P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是（　�。�

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（2013•婺城區(qū)模擬）若
1-i1+i
=a+bi（a，b∈R），則a-b的值是
1
1
．

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（2013•婺城區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若S8是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項(xiàng)，則{an}數(shù)列的首項(xiàng)a1的取值范圍是
（-8，-7）
（-8，-7）
．

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