當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時，函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的最大值和最小值分別是

A.
$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$

A
分析：根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，化簡整理得f（x）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性和 $\text{[math]}$ ，即可算出函數(shù)f（x）的最大、最小值．
解答：∵sin（2π+x）=sinx，cos（2π-x）=cosx，sin（2013π+ $\text{[math]}$ ）=-sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =sinx+ $\text{[math]}$ cosx+ $\text{[math]}$ =2sin（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ≤sin（x+ $\text{[math]}$ ）+≤1，得-1≤2sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤2
由此可得f（x）的最小值為-1+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，最大值為2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選：A
點評：本題給出三角函數(shù)式，求函數(shù)的最大最小值，考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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