曲線的參數(shù)方程是
x=t2+
1
t2
y=t+
1
t
（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是
 
．
分析：將y=t+
1
t
兩邊進行平方，將x代入即可消去參數(shù)t，即可求出普通方程，然后根據(jù)基本不等式求出x的范圍即可．
解答：解：因為y2=(t+
1
t
)2=t2+
1
t2
+2=x+2，
而x=t2+
1
t2
≥2
t2•
1
t2
=2．
∴它的普通方程是y2=x+2（x≥2）
故答案為：y2=x+2（x≥2）
點評：本題主要考查了參數(shù)方程化成普通方程，以及利用不等式求變量的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
（j為參數(shù)）．若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是（　�。�
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是（　�。�
A、（x-1）2（y-1）=1
B、y=
x(x-2)
(1-x)2
C、y=
1
(1-x)2
-1
D、y=
x
1-x2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源：北京 題型：單選題

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
（j為參數(shù)）．若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是（　�。�
A．ρ=1B．ρcos2θ=1C．ρ2sin2θ=1D．ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是（　�。�
A．（x-1）2（y-1）=1B．y=
x(x-2)
(1-x)2
C．y=
1
(1-x)2
-1		D．y=
x
1-x2
+1

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