曲線的參數(shù)方程是
x=t2+
1
t2
y=t+
1
t
(t是參數(shù),t≠0),它的普通方程是
 
分析:將y=t+
1
t
兩邊進行平方,將x代入即可消去參數(shù)t,即可求出普通方程,然后根據(jù)基本不等式求出x的范圍即可.
解答:解:因為y2=(t+
1
t
)2=t2+
1
t2
+2=x+2
,
x=t2+
1
t2
≥2
t2
1
t2
=2

∴它的普通方程是y2=x+2(x≥2)
故答案為:y2=x+2(x≥2)
點評:本題主要考查了參數(shù)方程化成普通方程,以及利用不等式求變量的范圍,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
(j為參數(shù)).若以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,長度單位不變,建立極坐標系,則該曲線的極坐標方程是( �。�
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1

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科目:高中數(shù)學 來源:北京 題型:單選題

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
(j為參數(shù)).若以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,長度單位不變,建立極坐標系,則該曲線的極坐標方程是( �。�
A.ρ=1B.ρcos2θ=1C.ρ2sin2θ=1D.ρ2cos2θ=1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
(t是參數(shù),t≠0),它的普通方程是( �。�
A.(x-1)2(y-1)=1B.y=
x(x-2)
(1-x)2
C.y=
1
(1-x)2
-1
D.y=
x
1-x2
+1

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