(
1+2i
2-i
)2011=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，整理底數(shù)，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡(jiǎn)形式，得到虛數(shù)單位的2011次方，把2011變化成4的倍數(shù)與3的和，得到結(jié)果．
解答：解：∵
1+2i
2-i
=
(1+2i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5i
5
=i，
∴原式=i2011=i502×4+3=i3=-i，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，這種題目解題的關(guān)鍵是進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡(jiǎn)形式，再進(jìn)行其他的運(yùn)算．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1+i1-i
)2=
2+2i
2+2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項(xiàng)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=4i（i為虛數(shù)單位），則z=
2+2i
2+2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
2-i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
1+2i
2
-(1+i)2的值為（　�。�

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