已知點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），則△ABC中的∠BAC的大小是
90°
90°
．
分析：利用向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積與垂直的關(guān)系即可得出．
解答：解：∵
AB
=(6，-2，-3)，
AC
=(-2，3，-6)，
∴
AB
•
AC
=6×（-2）+-2×3+（-3）×（-6）=0，
∴
AC
⊥
AB
，
∴∠BAC=90°．
故答案為90°．
點評：熟練掌握向量的坐標(biāo)運算和數(shù)量積與垂直的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，1），B，C是x軸上兩點，且|BC|=6（B在C的左側(cè)）．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M．
（Ⅰ）已知
AB
•
AC
=-4，試求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)圓M與直線y=9相切時，求圓M的方程；
（Ⅲ）設(shè)|AB|=l1，|AC|=l2，s=
l1
l2
+
l2
l1
，試求s的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：013

已知點A(0，－1)和點B(4，11)，又拋物線x2＝4y上有一動點P，當(dāng)拋物線在點P處的切線與直線AB平行時，點P的坐標(biāo)是

[　　]

A．(4，4)

B．(6，9)

C．(2，1)

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），則△ABC中的∠BAC的大小是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005-2006學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），則△ABC中的∠BAC的大小是    ．

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