已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x2+1＜0，則下列判斷正確的是（ ）
A．p是假命題
B．q是真命題
C．-p是假命題
D．-q是假命題
【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)的值域，可以判斷命題P的真假，進(jìn)而得到-p的真假；根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)可以判斷命題q的真假，進(jìn)而得到-q的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵當(dāng)x=時(shí)，sinx=1
∴命題P：?x∈R，sinx=1為真命題
則-p是假命題
又∵x2+1≥1
∴命題q：?x∈R，x2+1＜0為假命題；
-q是真命題
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，判斷命題P與命題q的真假是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號(hào)為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案