已知函數(shù)，g(x)=ax3+cx2+bx+d都是奇函數(shù)，其中a，b，c，d∈Z，且f(1)=2，f(2)＜3，
（1）求a，b，c，d的值；
（2）求證：g(x)在R上是增函數(shù)。
（1）解：因為函數(shù)，都是奇函數(shù)，
所以，，解得：c=0；
由，得d=0；
由，得a=2b-1，
代入中，得，
，
∴即，，所以b＞0，由此可解得：，
考慮到a，b，c，d∈Z，所以b=1，所以a=2b-1=1，
綜上知：a=1，b=1，c=0，d=0。
（2）證明：，
所以函數(shù)，
任取，且，
∴


，
，，
∴，即g（x）在R上是增函數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=,已知函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f-1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則g(3)=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=，已知函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f－1(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求g(3).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)，g (x) =－6x + ln x3（a≠0）．

（Ⅰ）若函數(shù)h (x) = f (x)－g (x) 有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程g (x) = x f ′(x)－3（2a + 1）x  無實數(shù)解？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)，g (x) =－6x + ln x3（a≠0）．

（Ⅰ）若函數(shù)h (x) = f (x)－g (x) 有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程g (x) = x f ′(x)－3（2a + 1）x  無實數(shù)解？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請說明理由．

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