Question

若向量

e1

和

e2

滿足：|

e1

|=2|

e2

|=2，(

e1

+2

e2

)2=4，則

e1

與

e2

所夾的角為（　�。�

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：設(shè)

e1

與

e2

所夾的角為θ，把原式按數(shù)量積的運(yùn)算展開可得cosθ=-

1

2

，進(jìn)而得夾角．

解答：解：設(shè)

e1

與

e2

所夾的角為θ，
由題意可得：|

e1

|2+4|

e2

|2+4|

e1

||

e2

|cosθ=4，
即2²+4×1²+4×2×1×cosθ=4，解得故

e1

與

e2

所夾的角θ為120°
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題為向量夾角的運(yùn)算，熟練應(yīng)用數(shù)量積的運(yùn)算是夾角問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．