若向量
e1
和
e2
滿足：|
e1
|=2|
e2
|=2，(
e1
+2
e2
)2=4，則
e1
與
e2
所夾的角為（　�。�
分析：設(shè)
e1
與
e2
所夾的角為θ，把原式按數(shù)量積的運算展開可得cosθ=-
1
2
，進而得夾角．
解答：解：設(shè)
e1
與
e2
所夾的角為θ，
由題意可得：|
e1
|2+4|
e2
|2+4|
e1
||
e2
|cosθ=4，
即22+4×12+4×2×1×cosθ=4，解得故
e1
與
e2
所夾的角θ為120°
故選C
點評：本題為向量夾角的運算，熟練應(yīng)用數(shù)量積的運算是夾角問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面上給定非零向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=3，|
e2
|=2，，
e1
，
e2
的夾角為60°．
（1）試計算（
e1
-2 
e2
）（3
e1
+
e2
）和|2
e1
-3
e2
|的值；
（2）若向量2t
e1
+
e2
與向量2
e1
-3t
e2
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面上給定非零向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=3，|
e2
|=2，，
e1
，
e2
的夾角為60°．
（1）試計算（
e1
-2 
e2
）（3
e1
+
e2
）和|2
e1
-3
e2
|的值；
（2）若向量2t
e1
+
e2
與向量2
e1
-3t
e2
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

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