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已知向量，
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，，求b的值．
【答案】分析：（1）利用向量的數量積，二倍角公式、兩角和的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，利用正弦函數的單調增區(qū)間求出函數的單調增區(qū)間．
（2）通過f（A）=2，求出A的值，利用正弦定理直接求出b的值即可．
解答：
（4分）
∴f（x）的單調遞增區(qū)間為  k∈Z （6分）
，∵∴，∴
由正弦定理得：，∴
點評：本題是中檔題，考查三角函數在三角形中的應用，向量的數量積、三角函數公式以及函數的性質的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量數學公式且數學公式
（1）求f（x）的表達式．
（2）用“五點作圖法”畫出函數f（x）在一個周期上的圖象．
（3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調遞減區(qū)間．
（4）設關于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且數學公式，求x1+x2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量數學公式．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知A為△ABC的內角，若數學公式，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，，求b的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，，求b的值．

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科目：高中數學 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知向量 ，
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；   
（2）求f（x）在 上的值域；
（3）令g（x）=f（x+φ）﹣1，若g（x）的圖象關于原點對稱，求φ的值．

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