如圖，在四棱錐中，平面平面，，，、分別是、的中點(diǎn)。
求證：（Ⅰ）直線平面；
（Ⅱ）平面平面。（12分）
見解析.
第一問利用線面平行的判定定理求解線面平行。在中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，
所以，得到證明。
第二問中，連接BD，因?yàn)锳B=AD，，
所以為正三角形，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以，
因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214347998469.png" style="vertical-align:middle;" />平面ABCD，從而利用面面垂直的判定定理得到。
證明：（I）在中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，
所以…3分，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214348451465.png" style="vertical-align:middle;" />平面PCD，PD平面PCD，
所以平面PCD�！�.6分，
（II）連接BD，因?yàn)锳B=AD，，
所以為正三角形……….8分，
因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以，
因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214347998469.png" style="vertical-align:middle;" />平面ABCD，平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以平面PAD，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823214348622431.png" style="vertical-align:middle;" />平面BEF，所以平面BEF平面PAD。……….12分，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，
，是線段上的點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）當(dāng)時，證明平面；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使異面直線與所成的角為？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。
（I）求證：直線CE／／平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
（Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，均是邊長為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，，.
（1）    求證： ||
（2）    求二面角的余弦值。.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在陽光下將一個球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點(diǎn)處，同一時刻，一個長，一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為，則該球的半徑等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①過平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無窮多條。
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③對確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且只有一個平面與這兩條異面直線都平行；
④對兩條異面的直線，都存在無窮多個平面與這兩條直線所成的角相等；
其中正確的命題序號為                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥PD；
（2）求直線PF與平面PBD所成的角的大�。�
（3）求二面角E－PF－B的大小。

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