【題目】給出如下四種說(shuō)法：

①四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是.

②命題“若且，則”為假命題.

③若為假命題，則均為假命題.

④若數(shù)列的前項(xiàng)n和，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)為________.

【答案】①②④

【解析】

對(duì)于①當(dāng)出現(xiàn)0項(xiàng)時(shí)，不能為等比，結(jié)合充分必要條件的概念即可判斷；對(duì)于②利用命題與否命題真假關(guān)系即可判斷；對(duì)于③由復(fù)合命題真假的性質(zhì)可判斷；對(duì)于④根據(jù)的性質(zhì)可求得通項(xiàng)公式.

對(duì)于①，若四個(gè)實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，則由等比數(shù)列性質(zhì)可得；當(dāng)時(shí)，若，則不滿足等比數(shù)列條件，所以是依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件，故①正確；

對(duì)于②，命題“若且，則”為假命題，其否命題為“若且，則”為真命題，當(dāng)時(shí)，不成立，即否命題為假，原命題為真，所以②正確；

對(duì)于③，若為假命題，則中至少有一個(gè)為假命題，所以③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，若數(shù)列的前項(xiàng)n和，則

由可得，

當(dāng)時(shí)，，也符合通項(xiàng)公式，即，故④正確；

綜上可知，正確的為①②④

故答案為：①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在正方體ABCD中，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，E為B的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是( )

A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

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【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的騰飛，互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物需求量不斷增大.某物流公司為擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，今年年初用192萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批小型貨車，公司第一年需要付保險(xiǎn)費(fèi)等各種費(fèi)用共計(jì)12萬(wàn)元，從第二年起包括保險(xiǎn)費(fèi)、維修費(fèi)等在內(nèi)的所需費(fèi)用比上一年增加6萬(wàn)元，且該批小型貨車每年給公司帶來(lái)69萬(wàn)元的收入.

（1）若該批小型貨車購(gòu)買n年后盈利，求n的范圍；

（2）該批小型貨車購(gòu)買幾年后的年平均利潤(rùn)最大，最大值是多少？

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【題目】在如圖所示的多面體中，，且，四邊形為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】我市幸福社區(qū)在“9．9重陽(yáng)節(jié)”向本社區(qū)征召100名義務(wù)宣傳“敬老愛老”志愿者，現(xiàn)把該100名志愿者的成員按年齡分成5組，如下表所示:

組別

年齡

人數(shù)

1

10

2

30

3

20

4

30

5

10

（1）若從第1，2，3組中用分層抽樣的方法選出6名志愿者參加某社區(qū)宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第1，2，3組各選出多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，宣傳決定在這6名志愿者中隨機(jī)選2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)．

（i）列出所有可能的結(jié)果；

（ii）求第3組至少有1名志愿者被選中的概率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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【題目】過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，直線交橢圓于，兩點(diǎn).

（1）設(shè)直線的斜率為，求的值；

（2）若，分別在直線的兩側(cè)，，求的面積.

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【題目】某小賣部為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫（平均溫度）的對(duì)比表：

0

1

3

4

140

136

129

125

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）如果某天的氣溫是，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)．

參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

參考數(shù)據(jù)：．

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(1)求證：BC⊥平面ACFE；

(2)若，求證：AM∥平面BDF.

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