【題目】在20世紀30年代，地震科學(xué)家制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是利用測震儀衡量地震的能量等級，等級M與地震的最大振幅A之間滿足函數(shù)關(guān)系M=lgA﹣lgA0 ， （其中A0表示標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅）
（1）假設(shè)在一次4級地震中，測得地震的最大振幅是10，求M關(guān)于A的函數(shù)解析式；
（2）地震的震級相差雖小，但帶來的破壞性很大，計算8級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍．

【答案】
（1）解：將M=4，A=10代入函數(shù)關(guān)系M=lgA﹣lgA0：

4=lg10﹣lgA0lgA0=﹣3，解得A0=0.001，

∴函數(shù)解析式為M=lgA+3


（2）解：記8級地震的最大振幅為A8，5級地震的最大振幅為A5，

則 ，

同理 ，

∴A8：A5=1000


【解析】（1）將M=4，A=10代入函數(shù)關(guān)系M=lgA﹣lgA0 ， 利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；（2）記8級地震的最大振幅為A8 ， 5級地震的最大振幅為A5 ， 代入函數(shù)關(guān)系M=lgA﹣lgA0 ， 即可得出．
【考點精析】通過靈活運用對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017莊河高級中學(xué)四模】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數(shù)為 ，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數(shù)為 ，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數(shù)為（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為， 、分別是它的左、右焦點，且存在直線，使、關(guān)于的對稱點恰好是圓： （， ）的一條直徑的兩個端點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線（）相交于、兩點，射線、與橢圓分別相交于點、.試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

職務(wù)

董事長

副董事長

董事

總經(jīng)理

經(jīng)理

管理員

職員

人數(shù)

1

1

2

1

5

3

20

工資

5 500

5 000

3 500

3 000

2 500

2 000

1 500

（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
（3）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解高二年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高二年級883名學(xué)生中抽取80名進行座談，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機抽樣從883人中剔除3人，剩下880人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求圓的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓 =1（b＞0）有一個內(nèi)含圓x2+y2= ，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且 ⊥ （O為原點）．

（1）求b的值；
（2）設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證： ，并求| |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017陜西渭南二�！�若函數(shù)的圖象上存在兩個點關(guān)于原點對稱，則對稱點為的“孿生點對”，點對與可看作同一個“孿生點對”，若函數(shù)恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

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